線性代數講義ppt

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線性代數 第一章 線性方程式系統. Chapter 4 Linear Transformations. 4.1 Introduction to Linear Transformations. 4.2 The Kernel and Range of a Linear Transformation. 4.3 Matrices for Linear Transformations. 4.4 Transition Matrices and Similarity.

本課程所提供下載的內容由授課教師提供，部分單元共用講義：

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一組線性方程式可用矩陣表示如下： AX = B 其中 A、B 是已知矩陣，而 X 則是未知矩陣 聯立線性方程式之可能情況 聯立線性方程式： 為簡化起見，我們可以假設 A、X、B 的維度分別是 m×n、n×1、m×1，其中 m 代表方程式的數目，n 則是未知數的數目，可分成三種情況： 若 m = n，則方程式的個數和未知數的個數相等，通常會有一組解滿足 AX = B 若 m > n，則方程式的個數大於未知數的個數，通常無一解可滿足 AX = B，但我們可轉而求取最小

在數學中，我們以「等式」來描述各個「變數之間的關係」，例如： 我們就說這些變數之間存在著「線性（ linear）關係」，如上面的第一式。 一組能滿足所有等式的變數值，稱為聯立方程組的解（ solution）。 例 以下的方程組只有一個解 (2, 2)，我們說它是唯一解。 例 以下的方程組找不到可以同時滿足全部等式的解，稱為無解。 事實上它有無窮多解，但也不是隨便猜都是解，例如 (0, 0, 0) 與 (1, 1, 1) 就不是。 並且學會在無窮多解時，如何以最簡潔的方式表達全部的解。 註 在講義裡面，課本

線性代數 正修科技大學電機工程系 授課教師:孫火清 老師 Elementary Linear Algebra 正修科技大學 R. Larsen et al. (6 Edition) 電機系 孫火清 老師